//给你一个下标从 0 开始长度为 n 的整数数组 nums 和一个整数 k 。每一次操作中，你可以选择一个数并将它乘 2 。 
//
// 你最多可以进行 k 次操作，请你返回 nums[0] | nums[1] | ... | nums[n - 1] 的最大值。 
//
// a | b 表示两个整数 a 和 b 的 按位或 运算。 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：nums = [12,9], k = 1
//输出：30
//解释：如果我们对下标为 1 的元素进行操作，新的数组为 [12,18] 。此时得到最优答案为 12 和 18 的按位或运算的结果，也就是 30 。
// 
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// 示例 2： 
//
// 
//输入：nums = [8,1,2], k = 2
//输出：35
//解释：如果我们对下标 0 处的元素进行操作，得到新数组 [32,1,2] 。此时得到最优答案为 32|1|2 = 35 。
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= nums.length <= 10⁵ 
// 1 <= nums[i] <= 10⁹ 
// 1 <= k <= 15 
// 
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package LeetCode.editor.cn;


import java.util.Arrays;

/**
 * @author ldltd
 * @date 2025-03-21 10:07:43
 * @description 2680.最大或值
 
 */
 
public class MaximumOr {
    public static void main(String[] args) {
    //测试代码
    MaximumOr fun = new MaximumOr();
    Solution solution= fun.new Solution();
    
    }

//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
        //或运算是只要有1就是1，但是最多让每个位置都是1
    //*2相当于让最高位进位
    //因此为了让结果最大，最好是让一个数的最高位一直进位，然后和其他数或运算
    //可以只维度一个数组，前缀和或者后缀和，然后再反向遍历一次即可
    public long maximumOr1(int[] nums, int k) {
        long res=0;
        int len = nums.length;
        long [] l=new long[len];
        long [] r=new long[len];
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            l[i]=l[i-1]|nums[i-1];
        }
        for (int i = len-2; i >=0; i--) {
            r[i]=r[i+1]|nums[i+1];
        }
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            res=Math.max(res,((long) nums[i] *(1L <<k))|l[i]|r[i]);
        }
        return res;
    }
    public long maximumOr3(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        long[] suf = new long[n + 1];
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            suf[i] = suf[i + 1] | nums[i];
        }
        long res = 0, pre = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            res = Math.max(res, pre | ((long) nums[i] << k) | suf[i + 1]);
            pre |= nums[i];
        }
        return res;
    }

    //为什么需要维护一个数组，因为如果只维护一个动态结果
    //通过异或去除某个数在某个二进制位的贡献会导致其他位的贡献也被去掉
    //因此维护一个前缀或值，与当前进行与运算，即可得到1出现多次的二进制位
    //将所有数的或值与当前值异或，然后再和前缀或值或运算，即可去掉当前值的贡献
    public long maximumOr(int[] nums, int k) {
        long orSum=0,preOr=0;
        for (int num : nums) {
            preOr|=num&orSum;
            orSum|=num;
        }
        long res=0;
        for (int num : nums) {
            //先去掉当前值的贡献，再与上当前值 的2^k倍
            res=Math.max(res,(orSum^num)|((long)num<<k)|preOr);
        }
        return res;
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
